"upon one's request/at the request of one"は、「から要請がある場合は」という意味です。
英文契約書には、相手方からの様々な要望や要請が規定されています。
例えば、製造業の基本取引契約書には、製品の品質についてどのようにコントロールされているか等の報告書を要請されます。
また、代理店契約や販売店契約では、商品の販売状況や顧客の情報、見込み客の管理等についての情報の提供が要請されます。
上記のような場合に、upon one's requestを使用して条件を記載し、その後に相手方に望む義務などを記載します。
The Buyer shall make information on its domestic market available to the Seller at the request of the Seller.
買主は、売主から要請がある場合には、国内市場に関する情報を売主 のために入手する。